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2013年5月 2日 (木)

キネマ航空CEO 浮力について考える

承前 キネマ航空CEO 摩擦と粘着を勝手に解釈する
承前前 キネマ航空CEO 桃源郷の物理学について考える

地すべりにつづく物理現象は土石流です。これは摩擦と浮力が複合している物理現象であります。

浮力は「アルキメデスの原理」として知られる
「重力のもとで静止した流体中に置かれた物体は,そのおしのけた流体の重さに等しい浮力を受けて軽くなるという原理」
とも
「全部、もしくは一部が液体中に浸って静止している物体は、その物体に働く浮力の大きさのぶんだけ軽くなる。浮力の大きさは,その物体が排除した体積に相当する液体の重さに等しく、向きは重力と正反対となり、作用点は液体中にある物体の中心にある」
とも説明されます。
Photo静止した水に浸かった体積 V の岩があります。水底には見えにくいが小さな土砂が沈んでいます。(図をクリックすればポップアップします。)

岩は静止している砂利に埋もれていますが隙間を通して水の圧力を受けています。水に浸かった部分の体積の割合をαx100%とします。

次に水底に沈んだ土砂と水の体積比をβx100%とします。

浮力は体積X比重量ですから図のように計算できます。浮力は体積と比重量の積として重力を相殺して摩擦力になる水底を押さえつけます。当たり前ですが浸かっている体積が大きいほど押さえつける力は小さくなります。

摩擦力は、摩擦係数 X (重量 ‐ 浮力)ですから水に浸かった岩は地上より軽く動きます。おまけに摩擦係数自体が水のため陸上より小さくなっていますから岩はさらに動きやすくなっています。

Photo_2次に左の図では沈殿していた土砂が水の流れに撹拌されて水と均一に混じりあっている状態です。

撹拌されて、静止していない重さのある土砂を含んでいる「水」は「流体」と呼ぶほうがよいかもしれません。

ではこの流体の比重量はどうなるのでしょうか?

水と混じりあって運動している土砂は流体の一部となりその水に沈む岩石を浮かせようとします。

Photoその流体の比重量は土砂と水の体積比とそれぞれの比重量から計算できます。

流体の比重量と岩石の冠水割合から岩石にかかる摩擦力(岩石を押し流す力)を計算できます。

つづく計算ではどのような状態でも摩擦係数は変わらないと仮定しています。ここで摩擦抵抗そのものを計算しても理解する助けにはなりません。

具体的な数値よりイメージを優先して、いろんな組み合わせの時の摩擦抵抗を「冠水なし」、したがい「土砂もなし」(α=0、β=0)の状態の摩擦抵抗に対する比として表に整理しました。

前提条件として、土砂は岩石が細かく砕かれた状態と考えて両者の比重量は同じとして標準的な比重量をつかいました。したがい、極限状態として水を含まない土砂が流体としてふるまえば完全にその土砂に没した岩石(α=1.0,β=1.0)は摩擦による抵抗はなく押し流されていきます。

また、完全に水だけで水没した(α=1.0,β=0)岩石は底が水にぬれているだけの状態(α=0,β=0)に比較して62%の力で動くことになります。土石流がどれくらいの土砂を含有しているのかわかりません。しかし、いつもは摩擦で動かない岩も土石流ではずっと小さな力で動いてしまう、という説明になったと思います。。

摩擦と浮力は桃源郷にひそむ物理的危険であり広範囲に破壊的影響を与えます。これを克服するのが工学ですがこれには景観を破壊する可能性とそれ以前に費用対効果の費用をだれが負担するかの問題が控えています。

これはまたあとで・・・ キネマ航空CEO 摩擦と粘着から『地域自治』を考える

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